Условие

---

CODE@BURGAS 2026, ГРУПА A, ЗАДАЧА C. МАГИЧЕСКА СИГУРНОСТ
---
Пешо Пингвина отново е тук и този път е подобрил своята система за "магическа сигурност". В град Порос се появява нова форма на заболяването "лъжера", която вече се променя във времето и засяга обекти динамично. Освен това обекти могат да се добавят и премахват от системата в различни моменти от време. Властите предоставят на Пешо координатна карта, както и поток от операции, които системата трябва да обработва. Всеки обект има координати, ниво на опасност и момент на създаване. Нивата на опасност са същите пет категории, както в оригиналната система. 
Системата трябва да обработва три типа операции: 
1)	ADD – добавяне на нов обект 
2)	DEL – премахване на съществуващ обект 
3)	QUERY – заявка за търсене 
За всяка заявка властите подават координати, ниво, K и момент от време. Отговорът трябва да се базира само на обекти със същото ниво, които са създадени преди или в този момент и не са премахнати. 
За всяка заявка трябва да се намерят K-те най-близки обекта по следната метрика: 
distance = (dx^2 + dy^2) * (1 + |t - t_create|)
Където dx и dy са разликите в координатите. За всяка заявка се намира сумата от разстоянията до тези K обекта. Крайната цел е да се изведе сумата от всички заявки. 

Ограничения: 
200 ≤ Q ≤ 500000 – брой операции 
-1.0 ≤ X[i], Y[i] ≤ 1.0 
1 ≤ L[i] ≤ 5 
1 ≤ K[i] ≤ 10 

Вход: 
Първият ред на стандартният вход съдържа число Q – брой операции. Следват Q реда, всеки от които е в един от следните формати: 
ADD x y level t 
DEL id 
QUERY x y level K t 

Изход: 
На един ред на стандартния изход програмата трябва да изведе едно реално число – сумата на резултатите от всички заявки. Отговорът трябва да бъде с точност до 4 знака след десетичната запетая. 

Примерен вход 1:	
5
ADD 0 0 1 1
ADD 1 1 1 2
QUERY 0 0 1 1 3
QUERY 1 1 1 2 3
QUERY 0.5 0.5 1 2 3	

Примерен изход 1:
8.5000

Примерен вход 2:
6
ADD 0.5 0.5 4 1
ADD -0.5 -0.5 4 2
ADD 0.3 -0.3 4 3
QUERY 0 0 4 2 4
QUERY 0.2 0.2 4 1 4
QUERY -0.2 -0.2 4 3 4	

Примерен изход 2:
7.3600